非喝汤串，纯粹的推理无名氏No.65411371 只看PO
2025-03-01(六)19:21:05 ID:9mR4KGU 回应
这里有250瓶水，你得到消息知道这250瓶水中，有一些被下了新型毒素。
因为技术受限，你只有8次验毒机会，而你现在所处的环境水资源极为缺乏。
在这种情况下，你应该如何去除含毒水，从而保留尽可能多的可用水？
无标题无名氏No.65415009
2025-03-02(日)03:44:49 ID: GC6BXNE
>>No.65414984
不对应该是这样( ﾟ∀。)
假设从249瓶毒水到1瓶毒水是等可能的，那么随便拿一瓶出来是纯净水的概率是
（1/250）*（249/250+248/250+…+1/250）
化简（（249+1）/2）*249*（1/250）^2
算出来为0.498略低于50%( ﾟ∀。)
虽然不知道有什么用，但还是算了一下
无标题无名氏No.65415353
2025-03-02(日)08:38:00 ID: PNioaxh
作业自己做啦( `д´)
唉我当回老实人
把所有的水按1-250编码，8位二进制码最大255，可以覆盖全部水
将编码转为二进制，8次检验机会对应8位二进制码的每一位，将所有此位为1的水混合，并进行检验
最后结果为有毒的码位为1，没毒的为0，这个结果就是有毒那瓶的二进制码
无标题无名氏No.65416420
2025-03-02(日)12:24:21 ID: mSF9jAJ
现在的条件决定了测试最小单元为32份样本的交集，那么就有以下分析:
假设把水分成8份，测试8次，找到几个没有毒的组，那么就得到N*32瓶水。
假设把水分成4份，测试4次，找到几个没有毒的组，那么就得到N*64瓶水，还剩下4次可以再细分，再得到M*32瓶水
两极化测试条件
如果只有一瓶有毒，用第一种方法会浪费31瓶水，用第二种方法会浪费3瓶。
如果只有一瓶没有毒，用混合分组法毫无意义，这时单独抽选法抽中没毒水的概率在3.125%。
假如不知道是大部分都有还是大部分没有的情况下，那么两种情况概率就都是50%，在此计算分组测试法的置信概率；如果是为了保证水尽可能多，算法就按得到的水的瓶数；如果着急得一瓶能喝不死的水，就按一个1一个0来计算( ﾟᯅ 。)