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简单上网找了一下，成语“吃里爬外”和“吃里扒外”在字词典中的收录情况，如下图，可以看出，爬是多于扒的。
网上“爬”的词条中，出处是【清·程道一《消闲演义》：“朝臣都不一心，总是吃里爬外，恐怕将来闹糟了算呀！】
而“扒”的出处是【周立波《暴风骤雨》第一部：“人心隔肚皮，备不住有那吃里扒外的家伙走风漏水，叫韩老六跑了。】
但需要注意，此处的周立波不是那个上海瘪三毒虫而是本名周绍仪的出生于民初，活到1979年的现代作家、编译家。《暴风骤雨》的创作时间是1946年以后。
而程道一是清末民初人，其身份据考证是报人、小说家、军中幕僚。《消闲演义》连载在其担任编辑的《小公报》上，时间大约在1920年前后。
由此可知，吃里爬外的出现时间早于吃里扒外。不严谨的推论，可能“扒”是“爬”的误写。网上关于程道一的资料极少，消闲演艺更是没找到原文。而周立波本人和其作品在现代文学中是占有一席之地的，有可能因此扒也将错就错被收录成成语了。
当然，并不是说“吃里扒外”就是错误的，而是handle的成语库并不大，并且有点怪，有些常用成语也不是都收录的，
比如严格模式里，红颜祸水
有些不常用甚至直觉上不认为是成语的反而收录了，比如：里里外外、曲水流觞、井然有条、十指连心、起早贪黑等等。
最后，叠个甲：以上所有信息都是可以在网上找到的公开资料，肥本人也未对信源的可靠性做任何求证。如果有误，欢迎指正。
再附赠两个题外话：
1，程道一虽然关于本人没什么资料，作品也难以得见原文，不过网上随便一搜发现至少有三个成语的出处都来自于他的作品：吃里爬外、奇耻大辱、装疯卖傻。
2，作家周立波原名周绍仪，笔名立波取自“liberty”的音译。
