但是本肥只是可怜的大一垃圾，所以希望能够吸引真正的数学大佬出现|д` )

本科阶段的数学，区别于高中的“中等数学”，开始有了明显的理论性，出现了风格鲜明的不同方法。

就研究内容以及方法上的不同，可以讲本科的数学分为一下的几个领域：

1. 分析：研究变化与映射（函数），逼近与近似
2. 代数：研究代数结构
3.几何 ：大一的我还没有学(=ﾟωﾟ)=，但是想必是研究一般的“几何”结构

提示：对于想要学习数学的肥肥，一定要有基本的英语教材阅读能力（放心吧，不会比高考英语难的( ﾟ∀ﾟ)）

我了解一点点代数口也 ﾟ∀ﾟ)σ

代数：
一、线性代数、数论与多项式理论：
通称高等代数。线性代数，研究线性的代数结构；数论与多项式理论，研究基本的环论，就是整除与因式分解之类的啦
推荐教材：
高等代数：复旦白皮书。理由：厚度适中，内容合适（不少不多(・∀・)）
数论：没学(〃∀〃)。可以看看其他人推荐的啦，比如北大的那本（很详细）
二、抽象代数
没学完，不知道(〃∀〃)
推荐教材：Dummit&Foote的Abstract Algebra.理由：详细的大砖，有很丰富的例子与性质。就是会看的非常慢( ﾟ∀。)
三、更高级的代数
诸如表示论、李代数、交换代数、同调代数之类的。大一的我不知道啦(〃∀〃)

突然觉得我好无知(つд⊂)

不知道看什么书的话，可以看看所谓丘赛的参考书目啦

暴露我的无知好羞耻，有人催我再更吧| ω・´)

话说有人给我发消息我会收到吗(　ﾟ 3ﾟ)

说一说学高代踩过的坑：
Alexer的Done Right（线代就该这么学）：内容不全（比如内积空间部分的动机相当不明），没有打牢计算基础。缺少很多矩阵论的内容。但是可以作为一本学习的时候的参考书

Artin的Algebra（代数）：信息密度太大，不适合新手自学，倒是像是课堂笔记或者老师的教案

丘维声的高等代数：我心目中词典一般的存在，实在是太厚了。不过是一本很好的参考书，有什么想了解的大概率能够在这里面查到。

北大的高代：在知乎名声都臭了，所以没有看过

蓝以中的高代简明教程：开本太小，每一节太长，以至于容易读懵。不过习题很有意思，讲的也很好（有许多讲解如何学习代数的内容），可以配合主教材一起读

>>No.62565632
好耶，我也很喜欢这个，只是有些地方看法不一样。确实这份指南有很强的指导性意义

>>No.62565576
或许可以看看牛津的通识读本，或者Princeton的数学指南（有中译本）

>>No.62571515
因为要期末了，所以正在准备复习(;´Д`)

而且也不是放弃分析，只是确实在这方面涉猎太少

但是真的可以一上来就给连有什么数学书好什么数学书不好的人推荐gtm
吗（瑟瑟发抖）

>>No.62571841
一般来说就是查论文，然后通过参考文献顺藤摸瓜

但是我也不会这一点啦，老师说这叫做研究中的综述部分

有的时候自己突发奇想提出一些问题，又不知道有没有前人解决过了真的好难受（不过探索也是乐趣哒(｀･ω･)）

>>No.62571515
至于第一点，我认为初等数论无需其他前置基础，所以放在前面。有的学校教授多项式的时候顺便就教了初等的数论，所以我就放在一起讲了

至于后面的代数数论、解析数论，我确实考虑不周，因为我暂时没学，所以潜意识里面没有考虑进去(|||ﾟДﾟ)

先生博闻强记，某能抛砖引玉来这种大佬，实在荣幸|∀` )

>>No.62571515
不想复习分析了，继续

就我所见的分析学，就是拿靠近的去近似原来的。比如：本没有无限，就拿很大的靠近；本没有曲边面积，就拿矩形面积逼近；用性质好的函数来估计性质差的函数..

我所能接触的到的只有数学分析。
推荐教材：数学分析教程（中科大）
优点：材料很新，补充很全，没有不必要的删减
缺点：习题好难，但是这是必要的训练

参考书目：
1. 微积分学教程：厚的像词典，但是几乎所有需要的定理都能查到证明
2.数学分析（陈纪修）：得到了知乎网友以及我的同学们的好评--但是我没有这本书
3.数学分析习题课讲义（谢惠民）：补充了很多相关内容。如果想要真正掌握分析的技巧，那就有必要做一做上面的题|ー` )
4. 数学分析（梅加强）：据说有很多高观点的内容，我又没看过( ﾟ∀。)

还有许多诸如卓里奇、于品讲义、普林斯顿数学分析、Rudin之类的知名教材，我只想说又好有坏，但我相信这对于没有一定基础的学习者而言存在没有必要的负担

后续课程看看Stein的四部曲就够啦，分别是傅里叶分析、复分析、实分析、泛函分析。因为打算假期学，所以还是不了解实情，希望能够得到大家补充

（晚自习打字好有负罪感(つд⊂)）

>>No.62580521
我知道川大是必修，我们这里是选修。(｀･ω･)