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推理版成了科普版。

这个科普可能要做成一个深度科普，就在这个串内进行，但保证不能学术性的写全，因为涉及的知识太多太杂，如果要写全，每个领域都需要深厚的学术功底，讲到生理学部分可能需要读者拿过移液枪挤过loading buffer，讲到人工智能部分可能需要读者写过ARTII神经网络，实现过遗传算法。所以尽量在各个领域的描述中浅尝辄止，但也会尽量保留检索学习的线索。(随时可能弃坑)

科普分为四部分，首先神经学简史，然后认知心理学简史，然后人工智能，然后前三者学科交叉。

神经学简史部分

先从十九世纪前半页神经学研究得到的一个结论开始：神经细胞上走的电信号，是机械的反应(但多次刺激并不是每次反应都一样，之后详述)。这个结论揭示的一个间接结论就是 >单个神经细胞存储不了记忆也产生不了意识，它们必须配合才能工作。

具体存储在哪，1900年左右的时候钦定存在突触里，当时也不知道是怎么存，猜的，后来证明猜的挺好。

猜的人叫 >圣地亚哥·拉蒙-卡哈尔 (Santiago Ramón y Cajal) 得了诺奖。

然后神经学简史再从187X年开始谈。

187X年到1900年之间，神经学爆了一个重要的研究成果，就是小孩从娘胎里生出来之后，脑神经基本就不太长了，包括神经纤维和神经细胞。直到最近(1980年后)以前，甚至神经生理学界一度认为出生之后，脑子里一个神经元或者一根轴突，都不会再长，但是后来发现也不完全是，但也不完全不是，也就是说娘胎里出来的小孩，学习东西，记忆，产生意识，不是靠神经元增加或者长出新的轴突，而是靠神经纤维调权值。

这就是上边说的圣地亚哥的研究成果，但是这个成果不完全对，后来发现不光调权，调权之前还有一个切断冗余神经连接的过程，发生在出生之后。具体怎么切的，到了去年3月份才研究了个大概其，要查论文的话，查 >罗振革 的论文，然后顺着参考文献去扒。

为什么大脑不长新的，而是建立了断旧的这种耗费巨大的机制，需要等后边三学科交叉的时候才能说清楚。

现在讲了三个重要结论，1、神经细胞必须配合才能工作 2、记忆主要靠调节突触权值(实际是突触后膜上离子通道的数量和种类，可以理解成在调整突触的阶跃响应阈值) 3、记忆意识和身体控制功能形成初期大量神经和突触被大脑自己消灭了(你可以理解为把权值置为0或者把阈值置为了∞)

然后开始讲1949年赫布假说和1966年LTP。

赫布假说很简单，说的就是如果n个细胞之间互联互通，然后你用电刺激它们，让它们同时兴奋，多次之后，你下次对整个一大片神经随机电刺激，然后这些同时超射过不少次的神经就比其他神经细胞更容易同时超射。

简而言之，就是同时兴奋使细胞间连接增强。

这个理论也是一个猜的理论，但是一样猜的还可以，后来证实有这个机制，这个机制占大脑里记忆形成的大多数情况，但不是全部，还有同时刺激连接减弱的情况之类的，具体哪里是什么样的视大脑需求而定，但是必定是其中一种特性。这个神经的学习癖好的分类有几种，而这些分类在脑子里的分布，人和人基本是一样的。也就说每个人脑子里都能跟踪到的那些神经通路，而不是大脑皮层下边两层的那部分。

这里介绍一个引理，就是DNA能存的信息太少了，编码的蛋白30000种左右，非编码区占95%，就算全都算上，信息也就600000种蛋白质的水平，但是大脑神经细胞有1000亿数量级，血管分布，淋巴管分布等等，脑神经每个神经元出来的神经突触数量级大概10^3。

这就引出一个结论，DNA编码不了每根神经跟另外哪根连接。具体在DNA编码方式后来研究认为可能还是利用统计学分形的一些规则。但是分形这个东西成果出的太晚了，近战也慢，现在的生物学家不知道这个东西具体怎么建模。

简而言之就是 >DNA控制不了脑子里的神经具体怎么连，只能控制大方向，哪里用那种神经递质，那种类型的，具体连接的突触和神经细胞分布带有局部随机性。

这个结论也导致脑机接口意识上传的希望变得渺茫。

到此为止我们讲了Hebb假说之后，基本就能解释敲鱼缸同时喂食，为什么可以训练7秒记忆的金鱼游过来了。敲鱼缸，鱼耳朵硬性给鱼的震动感受和听觉中枢传入信号，然后大脑内相应神经兴奋，同时“前方有饭”的整个一个系统的神经在工作(兴奋)。

脑子里只要有连接这两部分神经的通路，训练多次之后，再敲击鱼缸，就有耳/侧线→脑内听觉/震动→“前方有饭”工作电路→运动控制中枢这样的反射。

这个基本工作原理是后边阐述意识形成原理的关键基础。

那么为什么金鱼记忆只有7秒呢，原来金鱼是短时记忆只有十几秒。原因后来发现这类动物基本没有LTP。

下一个要说的成果就是1966年LTP，研究者 泰耶·勒莫 (TerjeLømo)

LTP在兔兔脑子里发现，开了兔兔脑子刺激一条已知的神经通路，用力刺激，高频高强度，然后这条通路就一直存在较高的了突触后电位。紧张的突触后电位状态可以理解为“一触即发状态”，刷刷脑波就会使这条通路再次兴奋。

这个东西可以持续几分钟到几个月不等。(正常神经兴奋持续顶多是20毫秒左右，心肌本事大，有个钙离子通道平台期，能持续最多3秒左右，喝了咖啡还能更长导致停跳一拍)

这个机制保证哺乳动物第二天记得买手纸，而不是被困在厕所里。但是不是哺乳动物的并不是都能做到这点。

LTP是一个缩写，叫做长时程兴奋。后来研究相应的还有LTD，就是长时程抑制。

长时程抑制多用在类似于过滤钟表声音的工作里，兴奋兴奋兴奋之后，这个神经反而被抑制了，这样通路通，你就主观感受不到屋里一秒一次的滴答了。

然后简单介绍人脑的基本工作原理。前两年英国人做过一个实验，给你一个主观问题，比如扶老太问题，然后你以最快速度按按钮选选项抢答，这类问题太能体现人类作为万物之灵的自由意志了，但是同时监控你的大脑葡萄糖反应，哪里兴奋了。

后来发现你做出决定之前2秒左右你大脑基底核做出决定，然后自组织成自然语言中枢的描述和手的动作，然后动嘴开始对着研究员喋。

实验结论令人失望，人的高级意识感受不到做决定的潜意识(基底核)做了什么，并且高级意识往往认为是自己做的决定。

但也并不是所有情况都是这样的，尤其在用到逻辑的时候，虽然基底核在不停地和高级中枢(逻辑推理的时候只要用语言那块皮质)交换信息，但是高级中枢的决定权也是很重要，也要按照大脑的法，按照中枢模块之间互相制约的基本法——来做决定。

神经学基础的介绍到这里为止了。

现在重复关键结论：

神经细胞必须合作
主要记忆靠调节突触权值
意识形成阶段主要靠断神经而不是长
同时兴奋的细胞连接增强(或减弱，具体哪种不是随便分配的)
哺乳动物短时记忆靠LTP这个后来进化出来的机制
引理:DNA存储空间有限，大脑并不是DNA一根神经一根神经设计的
引理回答了小朋友们常常念叨的一个问题“大脑的神经有1000亿，怎么研究呢？”

答案就是你研究它怎么组织形成的就行了，哪里随机哪里固定，然后搞清规则，就可以用计算机模拟整个大脑，但这也导致你没法用此方法精确模仿某个人本人的大脑。

>>待续

接上篇

先从联想记忆开始说。

联想记忆这个概念提出早在1900年之前。这个时代没有有力实验证实，因为技术太萎没法实验证明。

没法应用奥卡姆剃刀和举证义务，那当然可以满嘴跑火车了。

所以这个时代出了一些铁胆火车侠。

1900年弗洛伊德出了○妈著作《梦的解析》。

《梦的解析》可谓是火车侠里的战斗侠，在没有任何实验证明的和统计学分析的情况下，暴力进行猜测，当然被简单统计学真理给爆的体无完肤。比如你猜一个生理机制的原理猜对的几率是88%，前几次你还可能猜对，到第六次你的正确率就是0.88^6=46.44%，不到一半，如果在此基础上你再做推理，那就基本对不了了。

后来证明弗洛伊德、尼采之类的这些不讲证据的，果不其然弄的自己的理论和宗教意义，和事实偏离巨大。所以当代整个以实验为基础的心理学体系以及可以推广到整个科学界，认为这些人当年做出的成果不算科学范畴内的成果。

那么玄学是在什么时候结束的呢？

其实就在○妈著作出版后4年的1904年，虐狗狂魔巴普洛夫的实验证明了过脑子的条件反射的存在。当然这个时候膝跳反射这种不过脑子的反射已经基本研究明白了。

巴普洛夫的实验直到上一章所述赫布时代之后才获得了一个神经学上说得通的模型，来解释具体狗脑子里的东西是怎么工作的。

稍微描述一下巴普洛夫实验，就是给狗腮帮子上扎个窟窿把唾沫导出来，挂着小量瓶来记唾液分泌量。

喂食同时摇铃铛，看到食物分泌唾液。多次之后摇铃铛直接分泌唾液。和上一章说的金鱼喂食敲鱼缸的原理一样。

这个实验好在有对照组，而且分泌唾液并不是高级中枢(涉及意识的)所能控制的行为。

因为不是意识能控制的(我们也不好估算狗的意识到了什么水平，但是我们知道金鱼的大脑=嗅球，整个大脑80%负责嗅觉，功能不超过人脑额叶一小块嗅觉皮质)，所以我们可以因此确定条件反射的存在。

这里注意，如果记录的不是唾液分泌而是狗开心的跳了支舞，那么批评家们就会念叨“这是高端的意识在进行更复杂的处理过程的时候的一个表现，而不是机械的条件反射”。

巴普洛夫的实验太好了，好到以至于人们看到了曙光(主要他们看到自己的妈的时候不用再心里别扭了)。

这曙光过于强大导致196X年之前，有一段时间心理学界的主流观点就是:条件反射就是构成所有动物行为的最基本单位，包括人类的思维，都能分解成一条一条的条件反射，其余的都是玄学。

这段时间称为行为学派时期。

但是只用条件反射解决不了原地悟出一个道理的情况。

1938年斯金纳做了个实验叫斯金纳箱。

基本就是一个箱子里放着一个小老鼠，有一个压杆，压一下掉出来一块吃的。

小老鼠一开始不知道这是就餐开关，碰到一次之后认为是偶然现象。碰到多次之后就学会了使用就餐开关来就餐了。

这个对巴普洛夫实验的推广，揭示了一个原理，就是脑子里有设计好的正回馈。比如吃到食物对小白鼠是好的，神经的连接视作【食物↔奖励中枢】，压杆的行为，可能当时小白鼠还在抠脚，食物、抠脚、奖励中枢，三个神经区域同时兴奋，根据Hebb规则，连接加强。

根据实验结果研究者们认为奖励中枢的作用事实上是激励动物去重复行为，所以小鼠会尝试抠脚。

抠脚无效神经抑制，尝试压杆，有效吃饭。

类似这样的过程。

得到重要结论2个：

有练好奖励中枢的刺激，比如吃喝拉撒，挊
奖励中枢连接到行为动作组的时候，激励行为动作组，使你熟练的挊动
然后十几年之后其实Hebb才提了同时兴奋的神经连接更紧密的假说。也就是刚才说的用Hebb原理解释，都是后话。斯金纳自己不好解释，因为Hebb没提出假说。Hebb自己不好解释，因为他的理论当时仅仅还是个假说(没有实验证据)。

赫布 (Hebb) 提出来上述理论的年份是1949年。

1950年图灵发明了图灵测试，发了计算性理论和智能的论文。论文都是严谨的数学证明。

这里插一个概念介绍，叫做图灵完备。

你只需一个逻辑门:非门。作用是你输入>=1V的电，它输出0V，你输入0V的电，它输出+1V。(它是单向的。)然后你把两根线搓起来接上非门，你得到了与非门。

利用这个逻辑门，用且仅用它，你可以搭出当今任何电脑。

arm芯片的计算器，GBA，80x86芯片，AMD64，显卡，一切。

这个原理导致了小朋友们可以在MC里利用红石电路建造科学计算器，这个原理早在图灵时代就被证明了。

要深入学习这是为什么，买“数理逻辑”的书，是一个二级学科，很大。

要了解这些本质是什么，买“群论”相关的书，是抽象代数范畴的三级学科，很难。

引出导论2:所有图灵完备的机器可以互相模拟对方。

导论2告诉了你为什么有人在图形计算器上boot了XP系统，为什么你可以在电脑上玩PS、GBA、街机等等模拟器，为什么你可以使用虚拟机。

因为单个神经的局部特性太简单了，现在电脑都是能模拟的(带非线性变换和内部增益参数的多输出加法器)，我们就知道，如果我们知道大脑的线路是怎么接的，我们就保证能在电脑里模拟它(虽然可能效率很低消耗资源很大，但好在电脑10年内进化的效能完爆大脑10亿年内进化的效能)。

理论上可以用数学公式模拟脑子，是一个非常重要的结论。引理彻底扇了玄学家们一个大耳帖子，他们捂着脸醒悟道:原来意识是可能用数学建模的。

上一章我们知道了DNA的委屈导致了它不能一根一根的编织神经网络，而只能给生长中的脑提出一些建议。

那么当代认知心理学的实验，在设计的时候就是在探索这些“建议”

我们讲几个经典例子。

Murdock遗忘实验。(图1)

实验让被试者听30个单词(他们的母语)。然后让他们随便回忆，回忆起来一个算一个。

这个实验不涉及长时记忆，这里的长时记忆指的是那种无限长的记忆，比如“我割过○皮”。

实验结果，就是著名的记忆头尾性。

这个实验的结果不是为了证明“我发现了记忆的头尾性，表扬我”，而是为了帮助人们理解上述Hebb原理无法解释的那种清晰的意识。

清晰的意识，包括“我就是我，我比猩猩聪明，我能在脑子里自言自语”。

现已知前头几个词利用的是LTP，LTP要耗海马回的资源，耗光了就忘了，所以你不能一天背下10W单词，但是你只背下2个的话基本不会忘。

后头的不是什么低阈值的一触即发的神经通路在起作用，而是神经们就循环震荡刺激着彼此，以至于你不会在去拿啤酒的路上忘了自己在做什么(当你忘了的时候你可能用你的车钥匙去开电视)。

上述实验中每个词间隔1秒，总共30秒。前几个词你有机会在心里重复几下，来反复刺激。注意因为上一章中提到了，LTP的建立需要高频强烈刺激，LTP实验中是脑后插管刺激的兔兔。

那么不重复是不是LTP就建立不起来呢？

我们看Peterson实验。

这个实验每次给被试者听3个辅音字母比如bkp。之所以是辅音就是让他们没法把它迅速顺利的读出来，比如sum这种就不好使。

然后给你看完之后瞬间给你一个数比如387，然后让你连续-3，你要迅速对实验员念叨:384,381..378,375..这样。

实验员不告诉你你要算到什么时候。

被试者被分为几组，分别要算3 6 9 12 15 18秒。

3秒组回忆辅音字母组合，80%人回忆对了，6秒组55%，18秒组10%。

这个实验给后来的研究指了一条路:实验结果告诉你，不及时反复刺激(反复在心里念叨)，人的记忆力跟金鱼也差不多。这个结果说明哺乳动物和金鱼的差别太像LTP造成的了，所以后来展开了大量关于LTP的研究，试图解释这个实验的结果。

当然这离了解认知的原理还很远。“那么把巴普洛夫实验的研究对象换成人，摇铃铛之前告诉人‘你的饭里有屎’，然后摇铃铛，谁还会分泌唾液啊”有这样的疑问。

涉及到综合信息决策问题，也就是人类最常做的事。

这里介绍知觉整体性试验。(图2)

先给被试者看一个图，图是字符拼的字，80毫秒。第40毫秒的时候语言提示，干扰你。

比如你看到的字符画是个H，提示音给你念S。

被试者需要做的是说出自己听到了什么，图给他的就是干扰。当然这个实验的被试者都是第一次中招的，我们只记录初见杀的人的实验结果。

结论是听到和看到的东西(大字母)一致的情况下，被试反应比较快，不一致的情况下反应比较慢。而且实验结果不受小字母影响。

这个实验让我们可以猜想到，干扰和有效信息需要在脑子里打仗。为什么这么肯定呢，因为它花了时间，而不打仗的情况不需要花额外时间。顺带改变小字母不影响实验结果，也顺道证实了脑子自带视觉纹理滤噪。

我们看到，认知心理学的实验设计基本都是“记住几个”“几个人记住了”“多少秒记住多少个”“需要多少秒”，而不是问被试者“你怎么看”。因为人和其他动物不一样，其他动物人类不保证它们不会作弊，人类实验对象，人们保证他们能作弊。所以你发完论文大伙就会觉得你被你的实验对象涮了。所以实验设计的时候只好让被试者们手忙脚乱。

当然认知心理学还有一大批实验是研究孩子的。

比如给一个三岁萝莉一个棉花糖，告诉她一会不吃就给3个棉花糖，如果忍不住就摇铃开吃。然后实验员出去等15分钟回来，然后，跟踪这些孩子40年，看自控能力强的对他今后学业和社会地位有什么影响。这个实验虽然耗时40年但是被重复过几次结果都一样。

我们不知道这个实验里自控能力差的孩子是不是因为回家之后被家长数落了一通“真没出息”之后失去了信心从此走上了混日子的道路的，所以一般现在认知心理学不做这种实验(当然我们宽容一点的话，可以认为这个实验的结果基本是有效的，但是实验设计不太严谨)。

讲这三个半实验，主要是为了让读者可以对当代认知心理学怎么发展过来，怎么设计令人信服的实验，有个基础认知。这些实验是认知心理学研究成果的很小一部分。

为了防止研究对象作弊，认知心理学经常采取三个方法:

让你的apm超过2000，反应时间不到1/10秒，导致你不知所措被水淹没
研究孩子(他们甚至步骤婴儿眼球动作和眼睛对焦来让实验结果有效，而不是看婴儿反应)
研究猩猩
这种试验方法告诉了小朋友们一个道理，你如果不想跟人抬杠瞎解释，就要拿出别人没法抬杠的证据。

为什么科学界要做的这么绝呢，因为1900年之前抬杠持续了500年，最早中世纪的时候教会和你抬杠，抬不过就下油锅把你炸了，然后你被炸熟了大家就说你不是上帝的好宝宝。科学界已经受够了这种无聊的抬杠，所以认知心理学要发展一种让人尽量无法抬杠的实验设计方法。

但是老的实验设计虽然缺乏严谨性，但是有更好的启发性。新的实验里如果启发性和严谨性兼备，那么给你发诺奖。

认知心理学只是心理学范畴比较新的一个分支学科。心理学分支特别多，比如认知心理学、社会心理学、发展心理学、精神病学、神经心理学、计算心理学。

它们的研究角度可能是行为，统计，生物演化，异常，神经基础，模拟。

许多小朋友对心理学的认识还停留在尼采和弗的时代，这是不行的，也没有心理学家想往这种方向上靠。因为现在学术界基本把弗洛伊德贬的一钱不值。原理很简单，你说了半天，天花乱坠口吐莲花，后来证明你说的不对，不是白搭么。所以现在的心理学界设计实验的时候就往神经学上靠，往Hebb，集体涌现性，突触后膜电紧张性扩布，LTP，神经递质调节上靠，靠到了才有可能对。

因为万剑归宗的事实是，你的心理学理论无论如何，早晚，你得解剖出来并建模，算出来结果和直接观测神经的结果一样，才能算你猜对了。所以大家现在都下意识的避免变成弗洛伊德。

>>下一章开始讲人工智能

这一章谈谈人工智能。

(注意这一章不太谈简史，因为就没什么历史，读者最好有一定编程基础)

人工智能从这学科一出现，就分出来两派人，一派人叫符号派，一派人叫连接派。

前者主张机器人用他们复杂的逻辑程序来思考，和人的思考方法可以完全不同，但也能做到和人类一样或者比人类能做到的更复杂的事。

后者认为在计算机里模拟生物脑，效率更高，更有助于帮助人类了解生物思考的过程。

Hebb时代过后，人工智能领域里的人就已经弄出来了人工神经网络，每个神经的计算都太简单了，他们都是多输入多输出的一个函数。输入是其它神经连接到它树突上的轴突，输出是它连接到其它神经细胞树突上的轴突。

每个轴突上有一个权值，就是它给它刺激对象的刺激强度。树突上则有一个阈值，计算所有刺激的和并进行归一化之后，计算刺激强度能不能达到它的阈值。

一个单向多层的人工神经网络，无论输入输出是什么形式，只要我有一个数据样本集。

比如我的神经网络要控制马里奥进行闯关，那么我把屏幕信号整理一下，输入给神经网络，把输出信号信号整理一下，输出给手柄。这样通过调整神经网络内的权值和阈值，我们可以看看这个神经网络能控制马里奥往前走多少。取走的最远的神经网络，对内部进行微调。重复这个过程多次，神经网络就进化到了一个能通关的水平，马里奥走的距离就是这个自然选择过程中的选择压力。

我们把这个方法叫做遗传算法。

这里给一个例子，主站的[ac1972188]。

这个例子内遗传算法不负责权值的调整，而只负责神经网络拓扑结构的调整。

你仔细看看这个网络进化出的最后一代是怎么工作的，可能能看明白。

当然神经网络不一定是单向的，也不一定是函数形式的。神经网络可以是迭代形式的，震荡形式的，或者元胞自动机(元胞自动机之后讲)。

迭代形式的神经网络的代表是著名的 霍普菲尔德神经网络 (Hopfield Neural Networks)。

这个神经网络制造了和生物脑非常相似的集体涌现性，使得利用它进行图像识别变得非常容易和方便。

震荡形的神经网络的代表是ART神经网络，这个网络的原理类似哺乳动物的脑，对连续和离散问题的分类有这非常好的应用价值，网络分为三个版本ARTI/II/III，分别对应解决不同的问题。

因为198X年，神经网络算法因为有了遗传算法帮忙，显示出无穷的威力，可以开汽车，可以直升机倒立飞，可以控制四轴飞行器抛接倒立摆。又比如Boston Dynamic的机器狗和小人都是用神经网络控制的。

这让符号派的面子挂不住。

然而遗传算法不属于符号派也不属于连结派(其实遗传算法挺复杂的，还要模拟碱基切断重组，但是本文里不赘述，因为可查的参考文献太多)。

遗传算法怎么运用于符号派呢？

有好事者对遗传算法进行了更本质的实现。它把80x86计算机指令集和内存作为一个有可运行规则的宇宙，演化过程就是这个计算机里的一些可以复制自己的程序，并且让环境显得恶劣(机器会随机杀死这些程序)，并且这些程序在复制自己的时候会出错。因为空间有限，程序们开始进行格斗进化。

程序叫做Tierra。

很快程序的行为就复杂到人类无法理解了。

这些程序自己进化出的代码是80x86计算机汇编码，就是32位机器，类似什么奔腾处理器，他们的机器码。这些机器码可以翻译成汇编码，人类程序员写的程序是高级语言代码，通过编译器编译成汇编码。这些进化出来的代码更加纯粹，比如它们不像人类程序员一样常常使用循环。机器进化出的代码的循环都不是嵌套的，而更像黑客在病毒入口点附近加入的花指令，是跳来跳去的。所以人类程序员基本读不懂(本来认识汇编的程序员现在就不太好找)。

life.ou.edu/tierra/

上面是这人官网，整套东西可以下载，还有一个视频介绍。

然后讲讲元胞自动机。

元胞自动机的主题比人造灵魂更复杂，可以视为人造宇宙。

元胞自动机可以看作一些小格子，它们有一些功能。

还是举例说明。

康威生命游戏:设一个二维空间无限大，内部都是方形格子，在t+1时刻，视t时刻它相邻8个格子内存活格子的数量决定每个格子是否在t+1时刻存活。

格子周围存活的格子:

少于2个，格子死亡
等于2个，保持不变
等于3个，变成存活的
多于3个，格子死亡
这个系统因此就图灵完备了。

系统内可以创造会复制自身的生命，也可以利用系统来模拟系统自身。

元胞自动机的特点就是可以在不改变自身结构，也不由外界影响来改变自身状态的情况下，在内部完成其他宇宙的能完成的一切。

注意在当代量子力学的研究背景下，现在我们的宇宙已经被证明是一类元胞自动机了。所以宇宙可以被任何图灵机模拟。

但是宇宙的运行模式导致它很快，所以物理学家在研究的则是撕下一小片宇宙来当做计算机使用，也就是量子计算机。

还有一个重要特性就是:元胞自动机没有停机状态。

不论是ART，Hopfield还是多层感知机(MLP，就是马里奥视频里用的那个)，神经网络总是有停机状态的。其中不进行迭代的多层感知机甚至不是自动机，而是函数。

必定会进入停机状态的自动机，我们可以把它理解为函数。计量它进入停机状态所花费计算代价的测度就是时间复杂度。对于一个C语言的函数，如果我们把它和它涉及的内存看做一个自动机，我们可以认为return语句就是这个函数的停机状态(假设它内部不做死循环也不引发异常)。

我们多讲讲连结派(这是我的私心导致的)

生物脑内的作为电信号处理部分的神经，我们把它抽象的抽提出来。换句话说我们给脑完美的供血供氧，让它按照它所设计的最佳状态运行，我们切断输入输出(神经的状态是阶跃的，所以我们可以彻底切断输入输出)，这样我们就得到了缸中之脑。

我们没有对脑进行插管，也就是没有像黑客帝国里那样给脑输入假的输入信号，也不处理脑的输出信号(动作信号)。我们要观测脑这时候内部还工作不工作，来确定脑是函数还是自动机。

这个实验其实和LTP的实验重复了。实验结果引出重要结论:

脑是元胞自动机而不是函数。这让副现象论显得不那么别扭了——脑活动的数学模型抽提出来之后，发现原来脑在做的是建立一个宇宙，并且在自己的宇宙里按照自己宇宙的规则来演进运算。这和平时用的电脑是一样的，如果电脑不出错，电脑里的运算就不收周围环境的干扰，代价是耗能，烧电，来补负熵。

那么微扰呢？微扰不会引起非线性动力系统后面演进过程的巨大波动么？

能提出这个问题的人，也应该听说过SRB测度。t时刻微扰会彻底影响非线性动力系统t+n时刻的状态，而且不可预测，但不会影响系统的SRB测度。

通俗的讲，脑受到微扰可能会让你的行为变得不一样，比如心血来潮做了芥末年糕，但微扰不会影响你做黑暗料理的概率。

为了帮助对这部分有兴趣的小朋友，我们说说如果想自己做这些实验，这辈子要学什么。

首先你大学二年级的时候会学偏微分方程。只要你是学高数A的理科，你都会学到。如果你是985岛的岛民，你很可能要学荣格卡塔法(Runge-Katta)求微分方程的数值解。如果你部是985，可能你的老师就会偷懒不教，那你就得自学这个了。然后如果你的院系是奇怪的院系，可能你学了vb。这时候建议你学C语言。如果你做想高效的惰性运算(Delegate)，你要学C++和OpenCL。现在OpenCL要支持C++了，你将可以在显卡里写随机事件发生器、神经网络和元胞自动机。

下一章会很长，可能要分三部分，第一部分仔细讲讲混沌理论和蝴蝶效应(需要微分方程基础)，第二部分讲讲怎么用元胞自动机给脑建模，第三部分讲讲怎么在非希尔伯特空间——赋范混乱不堪而且不连续的拓扑空间内粗略的对SRB测度进行推广(这个空间不会碰巧是整数维度的，所以我们还要介绍豪斯多夫维数来试图对空间的粗糙程度进行计量)。

下一章的第二和第三部分部分是一些后续研究的思路，并没有人发表过相关的文献和研究结果，所以不用去试图查论文了。(第一部分有论文可以查)

(´ﾟДﾟ`)bbb

牛逼

第二章：有关强人工智能的思路与方向（原文并没有分的十分细，这是po基于内容以及原po描述的语气进行分章，如果有错误的地方感谢提出）

新的一章篇幅较大，可能会分几期。

第一部分 我们先讲一讲微分方程和通用图灵机状态转移方程之间的共同点:常数时间复杂度不可预测性。

解微分方程的技巧有很多，每一类对应着一类特殊的微分方程。但是就如同已经经过证明的“5次方程没有公式解”这个命题一样，稍微复杂的微分方程，就没法算出解析解了。(可能有的读者说“我们不是能用泰勒展开么？”，但泰勒展开和数值解法是一样要舍弃余项的，好比欧拉法本质上是泰勒展开后保留第一项，RK-N(荣格卡塔-N Runge Katta-N)保留更多项一样。)

我们不做严格证明，用停机问题这个充分条件来试图对“元胞自动机形式的神经网络如何进行建模”的研究范式进行讨论。

引理:停机问题

停机问题描述很简单，就是一段通用图灵机的程序代码(平时的电脑手机都是通用图灵机)交给一个程序，现在求一个程序，把别的程序的代码作为输入，给它阅读，让它输出2个结果，来判断输入的程序代码的最终运行结果是“成功运行结束退出(停机)”还是“陷入一个死循环(你任务管理器里看到的停止响应通常就是程序遇到了死循环而不处理你的用户输入了)”。停机问题就是讨论存不存在这种程序(微软判断不响应其实是在计时，有的程序(比如游戏载入时)看起来不响应了，你给它足够长的时间之后它会续命成功，因为只是经历了比较长时间的循环)。

停机问题被图灵证明是不存在这种高端大气的程序的。证明过程很简单。

注意，这里括号内的输入都是程序代码，而不是程序的运行结果。

假设有这么一个可以判别的程序f(P)，P是你输入要检测的程序。

只需构造g,输入也是P，然后在自己程序肚子里先用f(P)看看P停机不停机，停机，他就原地旋转进入死循环，否则他就停机。

那么对于调用f(g)会发生什么呢？假设输出结果是停机，那么g也知道你会输出停机，所以它跟你背着干，所以f打错了，反之亦然。

这很像罗素悖论(理发师悖论“我给每个镇上不自己刮胡子的人刮胡子”)。

这样我们可以得到一个结论:不论是通用图灵机的程序还是微分方程，我们都可以解析的分析其中一部分方程/程序(解析就是一个你可以在常数时间复杂度内求出解的方法)，而且我们仅仅可以分析这部分，大部分都解析不了(求不出通用的解析它们的方法)。

而且注意:这个解析不了是经过严格证明的，不是因为人类还过于笨才不会解析。

相似的还有哥德尔不完全性定理，不赘述。

这个结论引发了一个问题:那么不能解析是不是就不能研究了呢(或者是不是或许人脑就是不可解析的，所以也是不可观测和度量的呢)？

这就要引出本章的主题，混沌理论了——我们如何对蝴蝶效应进行观测和度量。

比如我们有一个双摆系统(图是动力学方程，推导看下面链接)。

http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html

双摆系统是一个非线性动力系统，任何初始状态的微扰动，存在一个时间，在这个时间后微扰动带来的结果不是后续行为的微差异(单摆则是固定的相位差)，而是使得双摆系统后续行为变得完全不同。

那么我们如何对这个系统进行度量呢？

我们取一些描述运动的量，并且在空间中绘制出这些量变化的路径。这是一个偏微分初值问题。我们会发现，初值的微扰并不会影响后续进程中路径的分部。两个不同路径经过足够长时间的运行后所覆盖的图形是几乎一样的。当初始状态差异巨大时，图形有时会发生突变。

假设图形是3维的，我们取2个圆形，我们可以计算通过2个圆形的路径通量的比。

我们发现初始状态微扰并不会影响后续路径穿过某一区域的几率。

(如果之前没有了解这段非常难理解，所以下面附上数学漫步CHAOS帮助理解，默认是中文，里头的链是优酷的，如果不想可以选择其他语言。片子里的例子不是双摆，但原理是一样的，如果看不懂，前面还有几集，在章节里可以选择)

www.chaos-math.org/zh-hans/di-ba-zhang-tong-ji-xue

我们知道微分方程和自动机同样可以产生不可精确预测的系统(蝴蝶效应的系统)，那么我们能不能来利用类似的方法研究自动机呢？

由于学术界目前常常讨论的神经网络是函数式的，函数式的神经网络总是要收敛的，所以他们类似阻尼摆方程，对上述统计方法的SRB测度产生了巨大阻碍。所以首先我们需要把学术界现在常见的函数式神经网络模型改造成元胞自动机式的。

本章下一部分开始讨论如何利用元胞自动机对神经网络进行简单的模拟。

本章第三部分讨论如何对这种神经网络模拟方式建立测度并进行计量。

最后讨论大脑可猜想的运行原理，并讨论意识产生的可能机理。

小章节：简单（？）的生物脑神经网络实现的指南

本章主题就是想办法用元胞自动机模拟一个简单的生物脑神经网络。

首先我们编程模拟单个细胞。但更首先，我们要明白怎么归约一个复杂的系统。

比如我们有一位游泳教练，他只要不知所措，就必然会被水淹没，然后必然祝你身体健康，而我们又假设由他组成的系统内，除他自身外，没有任何东西会被“被水淹没”这个状态影响，我们就可以把“不知所措→被水淹没→祝你身体健康”这个过程简化成“不知所措→祝你身体健康”。箭头是一阶逻辑的推出符号。

回到我们的系统我们首先做假设。首先我们知道，脑内除去血管和其他结缔组织主要成分胶质细胞神经细胞施万细胞。胶质细胞负责过滤养分，施万细胞负责给轴突传到加速/防漏电/支撑/保证个别情况下轴突再生，而神经细胞负责主要神经计算工作，所以我们建模的时候就可以忽略掉前这些后勤部分。当然这不是严谨的忽略，但愿它不会造成令人失望的影响(我们希望得到抽象的数学模型)。我们去除细胞内的基本生命活动，假设它们对电生理活动没什么重要影响。

重要的，我们去除对轴丘之前的电紧张性扩布(弱到没能造成动作电位的电刺激)的模拟，而把其它神经细胞传入信号假设为累加。(这样假设真的很危险也没什么道理，但是为了节省计算资源我们不得不这么做。但如果用遗传算法优化，幸好即使出现特殊情况，遗传算法也可以用多个细胞来常识替代一个用到这种功能的细胞。)

老式的神经网络模型因为可以看作函数模型，它就可以比喻为一个蚯蚓。通过激光带来的蚯蚓疼痛作为输入，蚯蚓被烧焦所花的时间长短作为选择压力，用遗传算法来优化一个老的MLP神经网控制蚯蚓活动，结果看起来就是“左边疼往右拐，右边疼往左拐”。但是如果激光有周期性，围着蚯蚓打转，蚯蚓无法预判激光，因为函数内部不能存储状态。这时候遗传算法也显得无能为力。

改造成元胞自动机，给了蚯蚓预判激光的可能性。至少通过遗传算法，它可以对周期性的激光特化出周期性的神经网络，但对随机的激光不行，就像真实世界里的蚯蚓一样。

这个简单的功能突破就是我们改造这个神经网络系统的目的，当然我们可能还要建立对LTP和超长期记忆的分子后膜钙离子通道变化进行建模模拟，加到我们神经元的模型里，但是至少最前期，我们要保证神经网络的模型至少是个元胞自动机模型而不是一个输入输出一对一的函数。(f(123)=234，函数式神经网络下次f(123)=234，但是元胞自动机神经网络下次输入可能f(123)=345)

我们开始研究单个神经。

稍微介绍神经细胞的行为。平时神经细胞都保持在静息电位下，静息电位相对细胞膜内负外正的，我们贴着细胞膜给膜外一个小的负电刺激，可以看到一个电紧张性扩布(电信号传导了一个小范围之后萎了)，并且假设这个电刺激是0.7。我们给一个高的电刺激比如假设它是1.0，刚好达到了离子通道的阈值，我们发现离子通道打开钠离子内流瞬间细胞膜上局部电平衡变成内正外负，然后钾离子马上外流再把平衡恢复到之前的内负外正。电位上观测到一个高高突起的正电峰值，这个峰值我们称作超射。这个过程马上引发周围的离子通道连锁反应，这个连锁反应我们称为去极化。这个电位传播过程称为动作电位。超射去极化动作电位这三个词基本可以理解成一样的，虽然生物学上它们有些许差异，比如局部零星离子通道漏电的情况，但是我们人工神经网络建模的时候离子通道被归约了，成了简单的数学模型。

这个过程内再刺激细胞细胞不响应(离子通道拒绝响应)，这段时间称作绝对不应期。

然后细胞发现漏钾钠了，钠钾泵开始工作，每次烧一个ATP运输3个Na+出去和2个K+进来，我们知道Na+和K+带的电基本一样，所以泵工作的这段时间内，因为出去的正电比较多，所以膜内比静息电位的电压还要低，导致你给1.0的刺激，细胞不响应了。你给1.2的可能它就会响应，这段时间叫做相对不应期。

我们如果挨得特别近，用两个装着电解质微玻璃管给两个0.7的电，我们可以测到电紧张性扩布相撞的时候会进行线性叠加。如果超过了1.0，则也会触发动作电位，这也是老的MLP(多层感知机)这类神经网的基本工作原理。

无论哪种情况，只要引发了动作电位，动作电位都会传递到神经细胞伸出的每一根轴突末端，突触，来把刺激传递给下一个细胞。但是突触传递多大的刺激，是突触钦定的，当然神经细胞的意见也是很重要的，因为没有动作电位刺激就是0，发生动作电位的时候，突触传递给下一个细胞的刺激基本只和它的接收者后膜上长了多少个接受神经递质的受体有关系(受体多和少，重复刺激之后受体可能变多。)

我们只考虑化学突触不考虑电突触，我们假设电突触就是中继站(虽然这不公平也不合理)。

先做一些假设:

假设就一个后膜，所有输入信号的突触都插在这一个后膜上。

假设单个细胞内的神经信号传到是瞬间的，没有相位差，整个细胞电位处处相等。

假设神经细胞间传递信号的权值由前膜决定，虽然实际多由后膜决定，但这么假设效果等价。

单个神经的模型基本可以抽象出几个值。

细胞们叫做C[i]

当前电位e
后膜阈值ζ (注：很遗憾，搬运者在此复制时未找到3.)
绝对不应期离结束还有多久t(0表示不在不应期内)
突触目的地{C[n]...C[m]}(目标都是别的细胞)
每个突触权值{W[n]...W[m]}(买个都和上面对应)
然后你还需要一段对应这个数据结构的程序(在C++里是成员函数)，来计算当前状态的细胞下一时刻会转移到哪个状态。这你可以用状态转移方程/状态转移矩阵/凭感觉手挊代码来解决，不难解决，但你得保留一些参数以后交给遗传算法去优化。

同时为了保证程序运行时程序处理顺序无关性(模拟并行，比如同一时间你是先减对面护甲后打中还是先打中后减对面护甲，如果随机，会导致魔兽replay失效)，我们还给每个神经制作一个小信箱，这一步他们送信，下一步才能看上一步的时候别的细胞给他们发过来的信(电信号)。这样顺序无关，细胞同步了。如果你的信号设计为信号5你就给e+5，信号8就给e+8，那么加法符合交换律，你则不需要给信件排序，否则在神经细胞处理信号前，你可能还需要给信件排序。

这是一个复杂而漫长的工程，但如果你翻开神经学家的论文向大自然抄袭，你就能获得比较好的初始数据，再交给遗传算法，遗传算法就不用再模拟30亿年的进化历史来大规模调整这些参数了了。

然后你可以给你的神经细胞增加模拟的LTP，增加模拟的权值调整(Hebb或者其他的，调整的幅度你可以通过往上面模型内添加参数来控制，并且对这些数据和模拟结果做实验)。

你甚至可以用物理引擎模拟一个世界然后制造格斗进化的环境，直到你模拟世界里的生物/小机器人进化成武术大师/贝爷。根据这些，你可以衡量你的神经网络模型的性能。

你也可以把它们应用于控制系统，比如控制一两独轮车或者一个仿生鸟，先在仿真环境中利用遗传算法优化，再实作。

但遗传算法就算进化出来了人类水平的大脑，对着一堆凌乱的结构数据和权值，人们还是摸不着头脑，但是好在，如果这可行，我们至少可以解剖它了，因为它是一段程序(如果总没有人常识人体实验或者表现出兴趣，生物伦理学家就失业)。

或者你可以按照脑神经学的书手写规则，而不是选择交给遗传算法，来获得对脑的运行机理的更直观感受和理解。

本章下一部分我们讲大脑神经连接的一些可能规则和原理，猜想它们如何处理我们观测到的信息，以及我们如何在这些看似杂乱无章的模拟神经活动中建立度量方法来统计测度建立模型假说，如何理解大脑工作方式背后的数学机理。

接上一部分。

上面的回答中提到了层展理论。我们这一部分要做的就是在上一部分所建立的模型的宏观尺度下通过建立测度和度量方法来讨论搭建适用于神经网络宏观层面的观测手段和理论模型。

重申一遍上一部分和本部分(第四章第2、3部分)为纯讨论，而非已有成熟理论，所以不提供参考文献。这两部分的内容大多是个人观点、模型和研究手段，不能保证正确性和充足的证据。

我们首先重新观察上一部分我们建立的模型。它定义了一个神经元的活动，而没有对它的参数(包括且不限于权值和阈值)进行任何调整。它可以用于搭建一个传统的MLP，并与传统MLP完全等价，且各种MLP的训练、优化方式也可以应用于元胞自动机网络。Hopfield，ART等网络亦然。

首先请允许我为脑神经学辩解。神经学家有为神经通路染色的手段(神经通路示踪)，最近发展出了一些活体示踪的手段，并且最近的也发展处了可以检测单个神经细胞而不对其产生影响的手段(神经元微探针，需要脑后插管)。但由于生物伦理学的限制这些只能应用于动物实验。

上世纪脑神经学的重要研究成果，例如左右脑功能区别(它是通过研究中度癫痫不得不切断胼胝体的患者)，中央前回中央后回的运动、感觉中枢内控制身体区域分布(它们是通过开颅手术时偷偷电刺激患者大脑皮层来...)，通常都是在临床医学中积累下的经验。好在最近发展了核磁追踪葡糖分解中间产物的手段，来对大脑中正在工作的神经元(因为它们分解更多葡萄糖)进行扫描。

现在我们对生物脑的工作原理进行猜想，举例定性说明神经的简单响应如何构成人脑的一些基本功能。

人类擅长于聚类和联想，并抽象出一类现象(可能是运动)/事物的共同点。比如我们看到一张哈勃太空望远镜拍摄的照片，我们注意到其中所有恒星都发出十字形的光。而在一些动画片中我们看到同样的明亮物体发出的十字形光。如果事先不知道哈勃的十字形散射是由于其镜头孔是正方形导致的，我们便也不知道这些动画的作画是对这个物理现象的模拟，但这不影响我们对二者建立联想。因此我们假设联想和聚类是一个显式的简单过程而背后不存在复杂的自动推理神经实现。

Hebb提出的假说就是为了解释联想记忆。

我们知道，当一个事物被提及，或者要求被试者想象某个事物/抽象概念的时候，其脑部核磁共振可以观察到反应。也就是说，一部分神经被激活了。

我们也知道至少，对于视觉中枢(17、18、19脑区)，我们可以在皮层找到对应视网膜的像素点，它们虽然经过了旋转扭曲，但像素是一一对应的。

有一组平行神经纤维(大轴突，包括中继用的神经元)，直插大脑皮层最外层。大脑皮层最外层是灰质，也就是神经元的胞体。灰质组成的皮层向下伸出了一些轴突，组成了白质，这与脊髓相反。

由于我们已知大脑皮层最外层接收到的信息是最原始的(可能经过大脑其他部分/甚至感受器的预处理，比如坐着的时候屁股的感受器只向大脑反应它接触椅子的前1秒，否则你的大脑内就会充斥着“屁股感受到椅子了!”的信息，而当你确认屁股在不在的时候，向你反应这个信息的是肌梭)，感受器采样反映给大脑皮层的单位是皮层神经柱。

如果这个假设正确，我们可以解释为什么中央后回的感觉中枢内，大脑皮层面积和相对应身体部位的神经感受器数量几乎成精确正比例关系。(而运动中枢几乎与感觉中枢一一对应，却没有脏器平滑肌对应皮层区域和小JJ对应区域，小JJ由副交感神经和交感神经控制，副交感神经走第十对脑神经，不走脊柱)而脑比较悲剧的物种，有的感觉和运动中枢是混合的。

图2表示了这个临床上抠出来的可怜研究成果。

大脑皮采取神经元在外，神经纤维在内的设计。我们可以推测这种结构是为了与其下层的神经细胞相连，并覆盖尽可能多的组合。

假设西瓜和圆形的代表神经簇是不相连的(或者假设我们把这条通路切断了)，那么当你看到西瓜的时候你就再也不会联想起圆形了。那么这个联想本身呢，它对应于“形状”。

在讨论为什么能抽象出形状这个概念的时候，我们先讨论对于一个冠状病毒，没有人告诉过你的情况下你也知道它是圆的(不需要经验)。

我们从图1看到了大脑皮层走到最下边，拐了。它们事实上拐到了其他中枢，但这些拐弯的中枢是平行的，而不横向互联，这是因为如果横向互联，传导过去的将不再是一个实例/概念被唤醒的精确信号，而互相影响。

有了这个结构，我们可以猜想，视觉中枢对于圆形的神经元组合方式，有一个预处理或经验记忆，使得圆形对于视觉中枢和它下面的神经簇组合，有一个实实在在的可以唤醒的代表神经簇。当你想到或者看到圆形时，它们常常兴奋。

只要它和语言中枢内的“圆形”和能建立联系，看到冠状病毒的时候就能自动涌现出圆形的概念，仿佛大脑会自动推理。

而如果要对西瓜和冠状病毒建立联系，则可以通过A-B，B-C，A-C的形式建立，多亏了Hebb原理和LTP的实现方式，这些细胞只需同时兴奋就能加强相互之间的联系(ABC并不完全代表单个神经，它们在脑内通常是一组相互耦合的神经簇，这样在那个液体的漏电环境里更稳定，但对于计算机模拟我们不一定这么做)。

这些联系本身也有相对应的神经簇，它们可能就在相应的皮层下方不深处，也可能通过背侧流/腹侧流直接连接于其他中枢内，这种直接耦合于一个概念/事物/联系本身的神经簇，没有名字，所以我们暂时称它们为代表元。

那么我们发现大脑要预设的可能概念太多了。如果基金、降水概率、龙舌兰和霍曼转移轨道有一个共同点，那么我们的大脑就需要为这个共同点提前建立一个可用的代表元，这显然的是不可能的。

而这种情况在数学这个学科内经常出现。所以我们要不听的给这些代表元起名字，以将它们的存储交给语言中枢，把代表元建立在语言中枢内，比如费马大定理，闭包，流形(即使不是为了学术交流，为大脑考虑，这种命名也是必要的)。

一个恰当的名字可以重用已有的Hebb加强过，或者加强过但你没有注意也不使用的神经通路，让你更快的记忆。这类方法常用于记忆单词。

但对于爱好速记的人而言，记忆π/扑克牌之类的奇怪任务，使得这种关联记忆法显得低效，因为这种记忆法的代表元都是有意义的，它们的数量有限，而组合和有限，这种记忆法容易混淆，因为他们要记忆的内容是无意义且可能重复的。所以他们利用的记忆法常常是把数字组合直接映射到毫不相关的东西上，因为大脑内龙舌兰和基金的联结，这个联结的代表元和神经通路是未使用过的，所以通过死记硬背强行Hebb学习映射到的神经元清晰且不和其他概念混淆，任意脑波扫一扫就可以把它过滤出来。按照这些速记爱好者的描述，这种联系设计的越离谱，回忆的时候就越不容易出错。速记的时候他们把这些离谱的基础映射编成故事，来压缩所记忆内容的长度。

那么如果这些联系过于紧密，比如当我看到圆形时，所有圆形的东西浮现眼前，大脑里所有相关概念被唤醒，那么不就无法思考了么？

有两个可以解释这个问题的假说，前提都是一般的刺激不足以让大脑的任何神经联系达到阈值，而传播这个有效联想来唤醒概念。

第一个是通过反复刺激来进行积累，从而利用电紧张性扩布的积累来找到Hebb联结最紧密的通路。

第二个我们假设脑波是一种受迫行为。假设脑波是大脑内某个自带设备对整个大脑的一个强迫性的广播，来节律性的改变整个大脑内所有(或者需要的)神经细胞的基础电位(这等价于为整个大脑的所有神经的阈值乘sin(wt))。按照前面的前提，大脑这么做是为了通过渐渐增加脑波的振幅来筛选出最容易达到阈值的神经联系。

我们可以找到两个证据(它们只能给我们自信而不能说服我们):

1、进行逻辑思维和进行发散思维的时候，进行后者时被试者使用的脑波振幅更大频率更低，接近于α波(βαθδ波振幅依次增加，频率依次降低，进行强逻辑思维的时候，有学者把那个高频细密的脑波叫做γ波)，做梦时候脑波处于α和θ波范围内，而梦里的逻辑感人(如果假说正确，这两者就存在因果关系)，而昏迷时和婴儿深睡眠时才会出现δ波，δ波出现时观测不到任何思维活动(可能大脑折返于全记混和全忘记之间)。

2、幸好不光人类有脑波。切断其他动物的丘脑，大脑的脑波就消失了，但丘脑内还能检测到脑波，这进一步暗示，对于大脑皮层，脑波很可能是受迫性的，而不是自发的(也就是说脑波不是思维活动的副产品，而是思维活动的手段)。

如何描述这种可能的联结有多少呢？每个联结都要有代表元，那么组合的幂集的组合的幂集...太多了。这些联结的可能性有没有一个精确的数学表述呢？

幸好冯·诺依曼回答过这个问题(虽然他不是为此回答的)，我们看看冯·诺依曼全集(Von Neumann universe)。

这个集合定义直接放在图3、4里了。

(摘自英文维基百科条目“Von Neumann universe”)

集合同时定义了序数，而集合内的序数，就是我们的神经网络里的输入采样，我们可以把输入任意一一映射给它(我们不需要考虑顺序，随便映射就行，因为电子皮层下面是对称的)。

这样我们的神经就连接好了，它的模型不光有了元胞自动机的单元——神经元，也有了结构。

虽然一些概念可以存储与其他中枢，但这个组合结构依旧过大以至于我们的电脑硬盘放不下。

我们这里介绍一个方法来解决这个问题。如果一个空白的没有学习过东西的大脑，它的神经权值必定是不存储信息的(既然硬盘存不下，基因也存不下)。而大量的神经纤维在生物的一生中是用不上的(事实上7岁之前这些细胞和轴突都在疯狂的凋亡和猥琐)，大脑之所以采取烧断的方法，是因为它做不到动态生成(试想两个神经细胞同时兴奋了，但它们没有相连，按照Hebb规则，它们原地长出了两条大胳膊拉在了一起，并且手中长出了新的细胞作为联结代表元)。所以大脑只能提前覆盖好大部分可能的组合(并且有重复，但由于大部分联结在本宇宙/本维度内不可能采到样，所以大脑省下了好多资源，但即使如此，还得有好多在出生之后根据对世界的观察来过滤舍弃掉。)

不难想象这个解决方法是什么。当两个细胞同时兴奋时，我们可以做到原地生成联结和联结代表元(先检测是否已经生成过了，利用哈希表之类的算法)，因为我们用的是电脑。但是这么做可能会出现兴奋的无限循环，导致大脑的深度无限增加。这时，冯诺依曼全集的定义就显得意义突出:它可以帮我们检测并截止这类动态联结。

对于脑波的模拟，电脑就更是大显身手了，我们甚至不需要发送脑波的广播系统(树状的神经)，我们只需把阈值减去，或者把静息电位加上一个动态全局常数就可以了，尤其每个细胞都可以引用静息电位而不是真正的保存一个静息电位，这使得我们模拟的系统里，静息电位也可以是全局动态甚至局部动态的，在电脑里我们有太多人脑的结构不具备的条件。

这样我们的神经网络结构就是动态的，没有学习任何东西的电子脑就是不占用空间的。

但注意我们的全部输入必须都是离散采样。也就是说，不能输入类似音波的东西，但输入可以有时序，因为我们的神经网络是自动机而不是函数。

输入音波的时候，我们要先对音波进行傅里叶变换，按照频率采样后才能输入给神经网络，如果对波形进行离散采样，就失去意义了。我们最好也对震动能量进行采样后同时输入给神经网络。(就像人耳做的一样，耳蜗的作用就是对声波进行傅里叶变换，但人类有了fft算法就几乎永远不可能像大自然一样用一个机械的驻波共振结构来解决傅里叶变换了，因为这个机械过于精密，无法维修)

下面补充一些证据，注意本部分的所有证据都是间接证据，也就是说我们的模型始终都是假说，出于人道主义和生物伦理学家那张喂不饱的嘴，这个学科的现状就是这么的二泉映月。

太长分部分

模型里我们没有讨论三个人类认知的重要属性，创造性，动机和逻辑。

我们先来讨论创造性。

如果上面对于脑波的假说正确，在发散思维的过程中，我们的脑波区域更大幅度，更缓慢。这已经得到实验证实了，但这个实验本身没有说服力，因为实验对象是人，而且我们没法保证他们不作弊(可能他们练习过脑波控制，而且能猜出实验者的目的呢？)。

那么我们怎么筛选我们脑子里冒出的主意呢？

我们可以给错误或不需要的想法打上长时程的抑制信号(LTD)，然后继续α大波累加，来唤醒联结更松散的联想。重复这个过程，我们可以得到一些好主意，并且得到线索，之后换β波逻辑推理，无效信息打上抑制，这个过程交替就行了。

这些长时程信号的兴奋/抑制控制连接到了海马回。

我们再讨论动机。

动机和能动性几乎是绑定的。根据进化论我们没有任何理由相信一个没有能动性的生物可以产生动机，这也是解释了植物为何永远进化不出神经系统。但这个解释不令人信服，所以我们提及海鞘这种谐星生物。海鞘是生物的希望，动物界的灯塔，它和脊索动物门最早的祖先是近亲。它曾经是最早的能游泳的鱼形生物，然后它游到远方，找到一块岩石，一口嘬上去，开始变形，最后变成了一块藤壶一样的滤食性木桩。它是世界上唯一一种能变成藤壶的脊索动物。观察它的神经系统发育过程，足以让我们相信动机和能动性是绑定的，动机是对能动性的适应性进化。(它属于尾索动物亚门)

动机很可能是逻辑得以进化出的前提。

动物在趋利避害的进化过程中，更多的时候不去冒险比向食物前进/逃跑更重要。包括人类的大脑在内，动物进化了丰富的抑制系统，而且有几种专门负责抑制的神经递质和突触。

在很早之前，大脑内就进化出了负责激励和抑制的代表元，它们就是感情和好恶的本质。由于它们太老，所以他们并不在第四代新皮质之内，而是塞在了大脑基底核，也就是离大脑皮层最远的核心部分。可能因为它们非常重要，所以在进化的历史长河中，它们从头到尾都得以保留。

它们有与感觉采样、联结代表元相连的结构，来对它们进行倾向性关联。比如一个事物给人的印象，包括恐惧，喜爱，等等，并不是是类似“关系”“结构”的抽象概念，而直接和基底核的不同感情中枢有着不同的连结权值，构成了人类也不得不存在的趋利避害，和价值观。如果没有这个核心保障，所有人随时可能自杀。这套核心保障是是基因硬性实现的结构性功能，比如死和性，我们如果不手动的在模拟系统中实现它们，而交给遗传算法，遗传算法也会实现它们中的大部分，只要自然选择的选择压力存在，这种自激励都会发生。

同样社会性动物趋同也是这类进化的结果(不去标新立异的摸老虎屁股，因为这么做的个体被老虎淘汰了)。

我们猜想价值观之类的无关逻辑的基本认识，是基底核与概念代表元(神经或神经簇)的联系，包括具体行为，理念，任何代表元都能与基底核相连，即使最开始的连接是间接的，但通过Hebb，A-B，B-C，A-B-C，A-C的短接方式，最终可以变成直连的。(但这个假设需要一个前提，就是保证每个概念代表元都有一个通向基底核的直接或间接通路)这种直连的短接方式，有助于动物对利害的快速响应。如果神经进行整波，筛选，可能导致动物错过逃生/摄食/繁殖机会。

如果这个假设成立，那么我们假设人类对事物的直观认识/或者不含逻辑的主观感受，实际上是一种基底核的反应，是基底核广播给全脑的状态。

现在我们理清了一条路线:

感受器→感觉皮层→(皮层下层→中枢间神经流→基底核→中枢间神经流→皮层下层)→运动皮层→效应器

括号内的部分可能重复多次。

最后大胆的谈谈对逻辑的可能形成过程的猜想(毫无依据一派胡言，因为我们脱离实证主义太久了)。

逻辑的形成几乎必须通过语言中枢和基底核相配合，否则我想不出其他的实现手段。

我们猜想逻辑是上面过程中括号内重复过程，来通过反复的强烈抑制和激励，把平时生物常用的倾向性叠加运算给模拟成二值的。

逻辑运算的常见二元运算可以转化成代表元的，二元运算实际上是语言中枢内代表元当了占位符。而它们又有确实的代表元(神经簇和这个逻辑谓词/命题一一映射)，从而Hebb构造出一组代表元相互连接，比如{A,B,C}分别代表“甲”“乙”“→”(推出)，他们很可能就存在于语言中枢里(也就是不存在没有名字，也没有含义，但代表联结关系的神经代表元，抽象概念直接挂在自然语言的词上。)

然而我们发现自然语言的序跟不是时序，跟时间没有关系。所以推测自然语言在大脑内像动机一样，有这结构性实现。

补充证据失语症。

分为感觉性失语，运动型失语等等。失语不是器官结构性损坏或者发声障碍，而是可以正常发声，但无法组成正常自然语言，原因几乎全部是脑受损。

感觉性失语的患者，说话时命名和找词有明显障碍。严重的彻底字聋，听不懂人说话。对实验者提出的问题常常滔滔不绝，但答非所问，发音清晰语调正确但缺乏实质词。

猜测患者保留了正常的语言组织功能的神经结构，失去了词到概念代表元的神经连接映射。

运动性失语的患者，同样找词困难，说话间断，缺乏语义连接词，以电报式表达。口语理解相对好，但对关系表述理解困难，比如“骆驼比马大”，“A向B借了5毛”。

猜测患者保留了正常的词到概念代表元的的神经连接映射，而是去了语言组织功能的神经结构。

进一步暗示了逻辑和语言中枢之间的关系。也暗示了人类的逻辑思维突出于所有其他动物的原因。语言中枢的结构性(基因硬性规定的结构)神经组织确实存在。

它的进一步实现猜测可能是一个类似浦肯野纤维的周期性同步器，相位的代表元和词相连。也可能是一个单向的顺序传导，下一级抑制上一级。反正需要实现一个偏序关系的映射。

单提，自我意识完全可以用上述模型解释。然而值得注意的是，自我意识很可能和对其他客体的认知没有任何区别，以至于进化亲缘关系微弱的动物都可能产生自我意识，比如大象和猩猩。测试自我意识的实验如下:

把一种动物分两组，隔离，一组生活区内放一面镜子，另一组不放。经过几周后，把两组动物麻麻，涂上红嘴唇。

然后两组动物都给镜子。如果提前见过镜子的动物去擦自己的红嘴唇，而没见过镜子的不去擦(它第一次照镜子，以为本来自己就是红嘴唇)，那么说明动物有自我意识。

猩猩和大象等动物都有自我意识(大象只能在脑门上画个红嘴唇，会用鼻子去蹭)。

篇幅太长再分一部分，下部分讲计量和数学模型。

接上篇，正文部分最后一章，讲讲怎么对之前篇幅中提到的脑神经系统内的状态进行计量和建模。

首先强调一遍这里的目的，我们并不是要对神经网络结构进行计量和建模，因为前文讲了网络怎么通过超限构造法这个数学上构造全集的方法来保证覆盖所有输入的组合的。

虽然你可以用遗传算法来优化这个网络的局部特性，但优化后它依旧保持了它工作的基本模式，就是利用微弱全局刺激和输入信号来构造维持比较久的当前状态(你感受到的意识)，然后当前状态作为向下一个状态转移的条件，和当前输入共同作用。

这一章我们讨论，如何对神经看似杂乱的状态转移建立计量，并且针对某个已确定的“神经网络结构和记忆来”来进行预测。(也就是说我们不研究在遗传算法中正在进化着的网络，也不研究正在学习着外部环境中信息的网络，虽然它们也很重要，但研究它们的方法和这一章的内容是共通的)

下面在强调一下脑子里时序可能的表示方法。

时序，而且因为上述结构的特点，时序代表元可以和时序产生的片段进行互联而迭代，我们就可以利用一对有序的概念构造出无限长度的时序。数论上成为有序偶，有序偶大概就是{{x,y},x}这样的集合。或者别的定义方法，你随便怎么定义，然后你令它等价于(x,y)。这时候你惊奇的发现你利用元素间无偏序关系的集合构造了一对有序的二元组。当然它还可以被推广为偏序集。

之前我们讲到了混沌现象的研究方法。我们假设我们看到了“图1”中的一个轨迹。因为混沌系统对初始条件的微小差异有敏感性，我们就没法精确预测轨迹，这时，我们退而求其次，计算整个一些其他统计学属性，比如我们利用球体A把空间分成两个部分(球里和球外)，我们可以统计一段时间T内，轨迹处于球A内所占的时间t，我们计算t/T。当T→∞的时候，我们得到了一个固定的测度m = t/T，它和你取的初始条件无关。当然我们可以跟踪轨迹，每当它通过球体(邻域ABC)中的一个的时候，我们记录下A、B或者C，这样我们得到一个序列。它具有随机性，可能是AABCCBCABCCBACBBCBCABCBCAABC，我们取序列长度L，计算其中"BC"出现的次数n，令L→∞，我们就得到测度e = n/L。

那么要计算这些测度，对于一个混沌动力系统的某一瞬间，我们就需要函数b = f(P，τ)，函数输入P代表当前时刻状态沿着轨迹运行到了空间中的哪一点P，输入τ代表我们所规定的邻域(比如图1中的那个球体A)，函数输出给我们b，它的取值是0或者1，代表在不在邻域内。

对于动力系统这太简单，我们计算欧氏距离d=√((X-Xo)²+(Y-Yo)²+(Z-Zo)²)，它就是勾股定理。τ的半径是R，f于是做这件事，如果d > 0输出0，否则输出1。

由于是不可预测的系统，我们就无法得到精确的测度，但是我们通过数值计算模拟，就可以尽量长的模拟这个过程。我们的测度随着我们采样的增加逐渐趋于稳定。就和掷硬币一样，掷硬币的次数越多概率越趋近于50%。比如我们要精度精确到1%，那么当测度的波动范围不超出1%范围的时候，我们就不用继续模拟系统了。

到此，要建立测度我们就要有3个条件。

系统可以模拟并且运行(对物理系统我们有微分方程数值解法)
我们可以计算出距离(距离是范数的一个实例)
系统存在测度(不存在测度的系统有好多种，但它们通常很好理解，比如阻尼摆，它会停机，又或者俄罗斯轮盘赌，它是古典概型的)
对于神经网络我们怎么理解呢，首先它是在计算机里模拟的。我们知道计算机是二值的，那么网络的状态总数肯定是有限的。(比如你的内存有4G，那么你内存里的数据有2^8^4G种组合状态(我们忽略寄存器和程序计数器EIP))

那么我们可以建立一个空间Ｒ(多少维度，是平滑的还是有张量的，还是支离破碎的，还是和面条一样的，我们现在不知道)把网络的每种状态对应为空间中的一个点(我们把空间称为神经网络的状态空间，其实它并没有2^8^4G这么大，因为大部分状态程序是永远不会经过的)

由于网络可以运行，它的运行过程现在映射成了空间Ｒ内的一个轨迹。

现在我们讨论条件。

1、本来就做得到。3、我们相信它有测度，我们试了才能知道。

然后问题就是2。

我们知道邻域包含关系判别函数f的两个输入P和τ，其实可以看作P，Po和R。

我们计算范数||(P-Po)|| > R这个命题就好了。

我们现在需要做的就是构造一个函数d = g(P, Po)，输入是状态空间内两个点(换句话说就是输入两个神经网络的瞬时状态)，输出是他们在状态空间内的范数(理解为距离)d。

再换言之，我们需要一个函数g(α，β)，来比较神经网络2个任意状态的相似程度，并且把相似程度描述为一个标量d。

这个函数我们有许多种方法得到(但它们效果不一定会很好)。一筹莫展的情况下，由于我们已知在很短的时间内，神经网络自然演进的两个状态距离很小。利用这个作为激励，我们可以用遗传算法训练一个小的神经网络，来作为我们要研究的神经网络的范数公式，以此帮我们求得我们要研究的神经网络两个状态间的相似程度。

当然计算相似度不必大动干戈的用一个神经网络，因为它的效果不一定比传统的机械比较好。

当一个神经网络没学习过任何东西的时候，无输入，给出全局刺激(模拟脑波)，神经网络里没有任何一个神经响应。

那么这个空间就有点抽象，我们想象一个宇宙空间，每个星球是一个点，其他星球都在以光速远离你，那么你无法到达任何一个其他星球了。

当网络学习了一些东西的时候，状态之间就可以互相转化了。

这时候我们找一个时间点，把神经网络存档下来(就好像存了一个即时档)，然后从这里对神经网络里神经的电压给一些微扰，然后继续模拟网络后续变化状态。

我们研究上述计量。

通过这些计量，我们可以反推出神经网络的状态可以被数学描述成什么样的空间(或者说是点集)。如果我们侥幸可以用一个比如某个黎曼流形之类的数学模型近似的描述这个空间的性质，那么我们在脑神经学上的研究就有了巨大的突破。(我对这个不抱太大希望，估计还是豪斯多夫维数(“图3”)是无理数的分形空间，但统计学自相似八成存在)

更好的消息是我们现在有了能检测葡糖分解中间产物的核磁共振，我们就能采集到人脑的这些性质了。如果我们可以计算人脑状态间的相似度，我们就可以用混沌动力学的度量方法来研究和拟合人脑的状态空间了。(通过这些测度我们甚至有希望把人脑的状态变化拟合成向量场)

但坏消息是我们没法对人脑存即时档，而在机器上计算这些又会消耗大量的计算资源，好在我们还不至于承受不了，何况还有不着调的摩尔定律。

另一个令人激动的课题就是，我们知道一开始的那种任意两点间距离都是∞的状态空间(这种无助还可以想象成你是在无风无重力的宇宙空间内的一个尴尬的孢子，虽然星球你都看得见，但你没法飘过去，它和上述描述是等价的)，通过对学习过程进行连续采样，我们有望看到学习过程中，神经网络状态空间的结构是如何变化的。

如果希望现在利用已有知识对这个空间的变化过程有个大概了解，我们发现对于两个Hebb学习的关联概念，它们的距离被拉进了。

我们更加简化的想象一个拥有超多褶皱的，弹力无限好的橡皮膜上的两点A、B被你拉近了，B、C也被你拉进了，A、C却离的还很远，但是由于橡皮膜的张力，A、C也在渐渐靠近，这就是前两张提到的集体涌现性的传递。

由于它弹力无限好，任何褶皱可以用手挊平，然后整张缩缩缩，缩成一个硬币大小的扁平小片，虽然一开始它有富士山那么大。这张褶皱橡皮膜上的空间可能是诡异的，因为神经网络学习过程中在橡皮膜上挊出了好多平滑的通道，而如果走褶子，翻山越岭的距离就常常趋近于∞，但这张橡皮膜上经常会出现“图2”中的两边之和小于第三边三角形(这就是黎曼几何研究的拿手好戏，看来他不光能助广义相对论一臂之力)

概念组也是大脑内的状态，我们可以视这个橡皮膜是动态的，我们也可以把所有橡皮膜的集合，一个内部不太光滑的三维空间(它是四维不规则物体上的三维表面，我常常把它形象的想成虫师里的虚茧内的空间，它不符合希尔伯特空间的规则，却有度量)

当然上面的二维和三维都是比喻，实际上维数比这高的多，而且不是整数。好在有了豪斯多夫维数，所以理论上对统计学分形的不规则赋范空间，我们可以推广一套可以计算统计自相似的分形的豪斯多夫维数的计算方法，然后计算神经网络内构造的状态空间的维度。

对豪斯多夫维数的数学推广我也没读过什么文献，这方面数学基础不好还需要学习。

我们感性的知道褶皱越细致的海岸线的豪斯多夫维数越高，而我们知道Hebb等等许多大脑对神经网络的调整，都是在挊平这个拓扑流形。

最后我们可以大胆的(不举证的)猜想:

每个神经网络状态空间的拓扑流形的豪斯多夫维数有一个值k，刚出生的小孩，这个值是∞，对于雨人那种超强记忆智力障碍，他的这个值一生不断的逼近0附近的一个值。而正常人的大脑在做的事就是让这个值无限逼近k(雨人的遗传病让他的K比常人的低)。决定这个k的条件是你处在什么样的宇宙，如果你生在电子世界(你是个AI，你的世界是模拟的，比如重力永远朝下)，你的k就和人类不同，但有可能有一种神经网络的组织方法，可以对不同的世界都找到它们相应的k，而通过从世界中获取负熵，意识尽量逼近k，到达k后你就到达了你所在物种的“全知全能”，可惜猫的全知全能无法使它理解镜子中的自己。

我们还需要另一个计量p(f)来描述，控制变量的在某个宇宙(比如我们这个宇宙)之中，一种神经网络收敛到k之后能对这个宇宙理解到什么程度。(蚯蚓的神经网络快速的下降到0附近，导致它的空间平整到可以用一些简单数学模型描述，人脑长了1000亿×1000数量级个神经突触，配合它们的结构，保证了初始下降率比较慢，以至于逼近k的过程中不会人脑可以承受神经不够带来的精度损失)

这个量p(f)输入一个物种的智能极限，输出一个标量，来对物种间的智能进行横向比较。

不知道这个值是否就是网络状态空间的豪斯多夫维数。

我们还需要研究，为什么大脑进化出的神经权值调整规则可以让我们通过学习和与世界交互去逼近k，而不是从∞滑滑梯到0变成弱智，为什么每个动物的脑都有这个功能，它的数学本质是什么，分子生物学上怎么实现。

*这些假说包含了我的许多个人猜想，在没严谨举证之前，每个人都不应该相信它们(除非你能做实验举证)

然而最开始的提到的，“科学唯一无法企及”的意识，在有了一些基础知识、数学模型和度量方法之后变得不再遥不可及了，但在这条路上，我们依旧看到荆棘密布。

(正文结束)

到这里为止就是过去po爬串收集到的原po进行的科普所有的正文了，原po也在原串中进行了十分多相关系统的回复，但是很可惜，当时po并没有把全串下载下来。最近整理笔记突然发现曾经有po认为的精华部分的记录，特此重新将其发出，也希望有岛民能像po一样受到其中的启发，在此再次感谢写下科普的大佬po！

感谢补串(｀･ω･)！！！

十分感谢。
这下有辅助参考理解了

感谢科普。( ﾟωﾟ)=b