已知两波波长、相位、频率相当而初相不同，求证两波相向而行，若质点振幅最小，则其波程差与波长之比者整数又二分之一也。

设波程差比波长者一比二。
一波行较之另波多半波长者，其高必另波之相反数也。
波程差比波长广一比二者亦然。

设波长 λ，频率 f，波程差 △x，一波行 x₁，初相 0，另波行 x₂，初相φ，y₁ = sin(2π÷λ′x₁)，y₂ = sin(2π÷λ′x₂ + φ)，所证 △x = (n+½)λ。
设 n = 0，则△x = ½λ ，又 x₁ = -x₂ + △x者，x₁ = -x₂ + ½λ 也。二波频率相当，故 x₁ 较 x₂ 多行半波，y₁ 必 y₂ 相反数也。
n≠0 亦然。

全矣。