没有

经典计算机的范围和精度都是有限的啊
(;´ヮ`)7

假定我们可以随机获得某特定区间（长度有限）内的一个实数，比如-1[-2,2]之间，那么我们可以将其设定在(-π/2,π/2)之间，然后取其tan即可，虽然不像是等可能的，但是至少有一个弱化的方法。
那么问题转化为如何在有限区间内随机求一个实数。在我的认知范围内计算机是没有可能将其完美模拟出来的，因为存在无限不循环小数，最终结果只能不断逼近。对tan的计算如果使用泰勒展开也是需要不断逼近的，所以我没有一个很好的解决办法。
但是量子力学中含有测不准的现象，或许可以提供思路？

真随机存在跟自由意识存在是一对充要条件。

想了好多，真是个好难的问题，毕竟数轴上除了有理数还有无理数呢。

>>No.55612868
po好像没有明确说明一定要用计算机或者一定要在现实的物理空间之中实现，所以结论应该就是肯定的

可能存在，但计算机绝对不可能，因为计算机只会蒙特卡洛模拟

和计算机无关，这本来也是电子计算机无法完成的任务。
数学上是存在的，但现实中是无法实现的。
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|　Ａ　｜　映射关系　　｜　Ｂ　｜
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问题继续，寻找一种映射关系，让我可以完全随机地从集合A的元素出发，映射到集合B的元素上。这个取值行为可以被一个函数拟合。如果我事先获得了这个函数，那么我的取值还能称得上是完全随机吗？

>>No.55628868
算的(　ﾟ 3ﾟ)因为有个拟合优度检验、信度检验之类的，这个结果只会提示你的这一函数只是恰好符合要求而已。

接下来的东西就是主观概率学派的整活了。函数中的所有参数本身就是会波动的随机结果，所以你这一函数本身也是随机的结果之一。

当然要是你能自证这根函数真的准确无误，就绝对是统计学和神学上，浓墨重彩的一笔，因为“上帝”真的存在。(`ゥ´ )

朋友们，提醒你们一下，讨论随机应该要有个概率

概率的话，从数学上，在数轴任取一个数首先就不是严谨的定义。
概率空间的样本必须满足概率的可数可加性和总测度为1。

这个问题必须转化为数轴上可测的区间，然后如果这些区间不能做到可数可加使得总测度为1，那么这个问题肯定不成立，因为无法建立概率。
那如果可以建立可数可加的对应样本空间，我看这可数个样本显然是不能和值建立双射的，所以答案应该还是不存在。

这就是一个纯粹的数学问题，不涉及物理现实。

>>No.55617834

我个人觉得这个话说到点上了

>>No.55680177
fy 因为你的解释内容是我唯一能看懂的( ﾟ∀。)

>>No.55680177
+1

以下是我的理解：po的这个问题在概率论上，就是integral(-inf, inf, PDF(x))=1，且对于任意x，PDF(x)为常值，其中PDF是probability distribution function 。那么显而易见对于任何x值，PDF(x)必然无限趋近于0。甚至也可以推断，对于任意实数a,b, integral(a, b, PDF(x))也必然是0。简单来说就是，希望x落在任何有限的区间，但是这个有限的区间和无限的区间里相比，就是不可能的概率为零的事件。

>>No.55680177
啊，问题来了
物理学里有个例子：
量子力学里x∈(-∞, +∞)上的位置本征态的波函数就是ψ(x)=δ(x-x0)，相应动量表象下的波函数φ(p)就是ψ(x)的傅立叶变换，动量p的取值范围当然是(-∞, +∞)，并且概率密度|φ(p)|^2是在(-∞, +∞)上均匀分布的，这不就是po说的那种情况吗？这又该怎么理解呢？

>>No.55680960
太久没翻量子力学的书，可能说得不清不楚，但大概的意思是没错的，详细的信息可以在任何一本量子力学的教材的前几章找到

>>No.55680219
po没要求是常值啊，只是说任意

>>No.55680177
“概率空间的样本必须满足概率的可数可加性和总测度为1。”这句话不是只对离散情况适用吗？

>>No.55680960
没学过量子力学，不过概率肯定是定义在勒贝格空间上的，连如果不考虑测度，只用sigma代数的拓扑关系（集合上的互补关系，是不是拓扑关系来着？）定义等价，那么所有概率函数的定义域都可以说是同构的。从这个角度来看我觉得任意两个概率密度之间的同构都是用同一个测度（至少对R我们用的都是一个测度）的必然结果。

抛开量子力学的背景，我认为这里的困惑在于，R上的均匀分布是不是代表了po说的那种情况。

我的意见是，能不能得到结果不取决于我们有没有这样一种方法，而在于完全随机是不是可能的。

不管是［-\inf，\inf］还是（-\inf，\inf），选择公理都保证了我们能遍历集合里的每一个元素，这时候选择方法就是我们定义的概率密度。

至于这个“随机变量”是不是真正的完全随机，我认为至少数学是不关注这个问题的。